Mse in moving average

Weighted Moving Averages: The Basics Ao longo dos anos, os técnicos encontraram dois problemas com a média móvel simples. O primeiro problema reside no período de tempo da média móvel (MA). A maioria dos analistas técnicos acreditam que a ação preço. O preço de abertura ou de fechamento das ações, não é suficiente para depender para predizer adequadamente sinais de compra ou venda da ação de crossover MAs. Para resolver este problema, os analistas agora atribuem mais peso aos dados de preços mais recentes usando a média móvel exponencialmente suavizada (EMA). Exemplo: Por exemplo, usando um MA de 10 dias, um analista levaria o preço de fechamento do 10º dia e multiplicaria esse número por 10, o nono dia por nove, o oitavo Dia por oito e assim por diante para o primeiro do MA. Uma vez determinado o total, o analista dividiria o número pela adição dos multiplicadores. Se você adicionar os multiplicadores do exemplo de MA de 10 dias, o número é 55. Esse indicador é conhecido como a média móvel ponderada linearmente. (Para a leitura relacionada, verifique para fora as médias moventes simples fazem tendências estar para fora.) Muitos técnicos são crentes firmes na média movente exponencial suavizada (EMA). Este indicador tem sido explicado de tantas maneiras diferentes que confunde estudantes e investidores. Talvez a melhor explicação venha de John J. Murphys Análise Técnica dos Mercados Financeiros (publicado pelo New York Institute of Finance, 1999): A média móvel exponencialmente suavizada aborda ambos os problemas associados à média móvel simples. Primeiro, a média exponencialmente suavizada atribui um maior peso aos dados mais recentes. Portanto, é uma média móvel ponderada. Mas, embora atribua menor importância aos dados de preços passados, inclui no seu cálculo todos os dados na vida útil do instrumento. Além disso, o usuário é capaz de ajustar a ponderação para dar maior ou menor peso ao preço dos dias mais recentes, que é adicionado a uma porcentagem do valor dias anteriores. A soma de ambos os valores percentuais adiciona até 100. Por exemplo, o preço dos últimos dias poderia ser atribuído um peso de 10 (0,10), que é adicionado ao peso dias anteriores de 90 (0,90). Isto dá o último dia 10 da ponderação total. Isso seria o equivalente a uma média de 20 dias, dando ao preço dos últimos dias um valor menor de 5 (0,05). Figura 1: Média Movimentada Exponencialmente Alisada O gráfico acima mostra o índice Nasdaq Composite da primeira semana de agosto de 2000 a 1º de junho de 2001. Como você pode ver claramente, a EMA, que neste caso está usando os dados de fechamento de preços em um Período de nove dias, tem sinais de venda definitiva no dia 8 de setembro (marcado por uma seta preta para baixo). Este foi o dia em que o índice quebrou abaixo do nível de 4.000. A segunda seta preta mostra outra perna para baixo que os técnicos estavam realmente esperando. O Nasdaq não conseguiu gerar volume suficiente e juros dos investidores de varejo para quebrar a marca de 3.000. Em seguida, mergulhou novamente para baixo para fora em 1619.58 em 4 de abril. A tendência de alta de 12 de abril é marcado por uma seta. Aqui o índice fechou em 1.961,46, e os técnicos começaram a ver os gestores de fundos institucionais começando a pegar alguns negócios como Cisco, Microsoft e algumas das questões relacionadas à energia. Uma política monetária não convencional na qual um banco central adquire ativos financeiros do setor privado, a fim de diminuir os juros. (Leia nossos artigos relacionados: Envelopes de média móvel: Refinando uma ferramenta de negociação popular e um salto em média móvel). A taxa de juros em que uma instituição depositária empresta fundos mantidos no Federal Reserve para outra instituição depositária. Uma carteira de títulos de renda fixa nos quais cada título tem uma data de vencimento significativamente diferente. O propósito de. A data de vencimento de vários futuros de índices de ações, opções de ações, opções de ações e futuros de ações individuais. Todas as ações. Um tipo de apólice de seguro onde o segurado paga uma quantidade especificada de despesas de bolso para serviços de saúde tal. As ações governamentais e políticas que restringem ou restringem o comércio internacional, muitas vezes feito com a intenção de proteger locais. Qual é a diferença entre média móvel e média móvel ponderada A média móvel de 5 períodos, com base nos preços acima, seria calculada usando a seguinte fórmula : Com base na equação acima, o preço médio durante o período listado acima foi de 90,66. Usando médias móveis é um método eficaz para eliminar flutuações de preços fortes. A principal limitação é que os pontos de dados de dados mais antigos não são ponderados de forma diferente dos pontos de dados próximos ao início do conjunto de dados. É aqui que as médias móveis ponderadas entram em jogo. As médias ponderadas atribuem uma ponderação mais pesada a pontos de dados mais atuais, uma vez que são mais relevantes do que pontos de dados no passado distante. A soma da ponderação deve somar 1 (ou 100). No caso da média móvel simples, as ponderações são distribuídas igualmente, razão pela qual não são mostradas na tabela acima. Preço de Fechamento da AAPLCreating uma Média Móvel Ponderada em 3 Passos Visão Geral da Média Móvel A média móvel é uma técnica estatística usada para suavizar as flutuações de curto prazo em uma série de dados para mais facilmente reconhecer tendências ou ciclos de longo prazo. A média móvel é por vezes referida como uma média móvel ou uma média corrente. Uma média móvel é uma série de números, cada um dos quais representa a média de um intervalo de número especificado de períodos anteriores. Quanto maior o intervalo, mais suavização ocorre. Quanto menor o intervalo, mais a média móvel se assemelha à série de dados reais. As médias móveis executam as três funções a seguir: Suavização dos dados, o que significa melhorar o ajuste dos dados a uma linha. Reduzir o efeito da variação temporária e do ruído aleatório. Destaque outliers acima ou abaixo da tendência. A média móvel é uma das técnicas estatísticas mais utilizadas na indústria para identificar tendências de dados. Por exemplo, os gerentes de vendas geralmente visualizam as médias móveis de três meses dos dados de vendas. O artigo irá comparar uma média móvel de dois meses, três meses e seis meses simples dos mesmos dados de venda. A média móvel é usada com bastante frequência na análise técnica de dados financeiros, como retornos de ações e em economia, para localizar tendências em séries macroeconômicas como o emprego. Há uma série de variações da média móvel. Os mais comumente empregados são a média móvel simples, a média móvel ponderada ea média móvel exponencial. Executar cada uma dessas técnicas no Excel será abordado em detalhes em artigos separados neste blog. Aqui está uma breve visão geral de cada uma dessas três técnicas. Média móvel simples Cada ponto em uma média móvel simples é a média de um número especificado de períodos anteriores. Um link para outro artigo neste blog que fornece uma explicação detalhada da implementação desta técnica no Excel é a seguinte: Ponderada Média Móvel Os pontos na média móvel ponderada também representam uma média de um número especificado de períodos anteriores. A média móvel ponderada aplica uma ponderação diferente a certos períodos anteriores, muitas vezes os períodos mais recentes recebem maior peso. Este artigo de blog fornecerá uma explicação detalhada da implementação desta técnica no Excel. Média móvel exponencial Os pontos na média móvel exponencial também representam uma média de um número especificado de períodos anteriores. A suavização exponencial aplica fatores de ponderação a períodos anteriores que diminuem exponencialmente, nunca atingindo zero. Como resultado, a suavização exponencial leva em conta todos os períodos anteriores em vez de um número designado de períodos anteriores que a média móvel ponderada faz. Um link para outro artigo neste blog que fornece uma explicação detalhada da implementação dessa técnica no Excel é o seguinte: O seguinte descreve o processo de 3 etapas de criar uma média móvel ponderada de dados de séries temporais no Excel: Etapa 1 8211 Gráfico dos dados originais em um gráfico de séries temporais O gráfico de linhas é o gráfico de Excel mais utilizado para representar graficamente dados de séries temporais. Etapa 2 8211 Criar a Média Móvel Ponderada Com Fórmulas no Excel O Excel não fornece a ferramenta Média Móvel dentro do menu Análise de Dados para que as fórmulas sejam definidas Manualmente. Neste caso, uma média móvel ponderada de 2 intervalos é criada aplicando um peso de 2 ao período mais recente e um peso de 1 ao período anterior. A fórmula na célula E5 pode ser copiada para a célula E17. Etapa 3 8211 Adicionar a Série de Média Móvel Ponderada ao Gráfico Estes dados devem agora ser adicionados ao gráfico que contém os dados da linha de tempo original de vendas. Os dados serão simplesmente adicionados como mais uma série de dados no gráfico. Para fazer isso, clique com o botão direito do mouse em qualquer lugar no gráfico e um menu será exibido. Clique em Selecionar dados para adicionar a nova série de dados. A série de média móvel será adicionada preenchendo a caixa de diálogo Editar Série da seguinte forma: O gráfico que contém a série de dados original e que a média móvel ponderada de intervalo de 2 dados é mostrado da seguinte forma. Observe que a linha de média móvel é bastante mais suave e os desvios de dados brutos acima e abaixo da linha de tendência são muito mais aparentes. A tendência geral é agora muito mais aparente também. Uma média móvel de 3 intervalos pode ser criada e colocada no gráfico usando quase o mesmo procedimento da seguinte maneira. Observe que o período mais recente é atribuído o peso de 3, o período anterior ao que é atribuído e peso de 2 eo período anterior a isso é atribuído um peso de 1. Estes dados devem agora ser adicionados ao gráfico que contém o original Linha de dados de vendas junto com a série de 2 intervalos. Os dados serão simplesmente adicionados como mais uma série de dados no gráfico. Para fazer isso, clique com o botão direito do mouse em qualquer lugar no gráfico e um menu será exibido. Clique em Selecionar dados para adicionar a nova série de dados. A série de média móvel será adicionada preenchendo a caixa de diálogo Edit Series da seguinte forma: Como esperado um pouco mais suavização ocorre com a média móvel ponderada de 3 intervalos do que com a média móvel ponderada de 2 intervalos. Para comparação, uma média móvel ponderada de 6 intervalos será calculada e adicionada ao gráfico da mesma maneira como segue. Observe os pesos progressivamente decrescentes atribuídos à medida que os períodos se tornam mais distantes no passado. Esses dados devem agora ser adicionados ao gráfico contendo a linha de tempo original de dados de vendas junto com a série de 2 e 3 intervalos. Os dados serão simplesmente adicionados como mais uma série de dados no gráfico. Para fazer isso, clique com o botão direito do mouse em qualquer lugar no gráfico e um menu será exibido. Clique em Selecionar dados para adicionar a nova série de dados. A série média móvel será adicionada preenchendo a caixa de diálogo Edit Series da seguinte forma: Como esperado, a média móvel ponderada de 6 intervalos é significativamente mais suave do que as médias móveis ponderadas de 2 ou 3 intervalos. Um gráfico mais suave se encaixa mais diretamente em uma linha reta. Analisando a precisão da previsão Os dois componentes da precisão da previsão são os seguintes: Tendência de previsão 8211 A tendência de uma previsão ser consistentemente maior ou menor que os valores reais de uma série temporal. O viés de previsão é a soma de todo o erro dividido pelo número de períodos da seguinte maneira: Um viés positivo indica uma tendência para uma subprevisão. Um viés negativo indica uma tendência para sobre-previsão. A polarização não mede a precisão porque os erros positivo e negativo se cancelam mutuamente. Erro de Previsão 8211 A diferença entre os valores reais de uma série temporal e os valores previstos da previsão. As medidas mais comuns de erro de previsão são as seguintes: MAD 8211 Desvio absoluto médio MAD calcula o valor absoluto médio do erro e é calculado com a seguinte fórmula: A média dos valores absolutos dos erros elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos. Quanto menor o MAD, melhor o modelo é. MSE 8211 Mean Squared Error MSE é uma medida popular de erro que elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos somando os quadrados do erro com a seguinte fórmula: Os termos de grande erro tendem a exagerar MSE porque os termos de erro são todos quadrados. RMSE (Root Mean Square) reduz esse problema, tomando a raiz quadrada de MSE. MAPE 8211 Percentagem absoluta média MAPE também elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos somando os valores absolutos dos termos de erro. O MAPE calcula a soma dos termos de erro percentual com a seguinte fórmula: Ao somar os termos de erro percentual, o MAPE pode ser usado para comparar modelos de previsão que usam diferentes escalas de medição. Calculando o Bias, MAD, MSE, RMSE e MAPE no Excel Para a ponderação da Média Móvel Ponderada, MAD, MSE, RMSE e MAPE serão calculados no Excel para avaliar o intervalo de 2 intervalos, 3 intervalos e 6 intervalos de movimento ponderado Média obtida neste artigo e mostrada da seguinte forma: O primeiro passo é calcular E t. E t 2. E t, E t / Y t-act. E então somar então como segue: O Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE pode ser calculado como segue: Os mesmos cálculos são executados agora para calcular Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE para a média móvel ponderada do intervalo-3. Os cálculos de Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE podem ser calculados da seguinte forma: Os mesmos cálculos são agora realizados para calcular Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE para a média móvel ponderada de 6 intervalos. Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE podem ser calculados da seguinte forma: Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE são resumidos para as médias móveis ponderadas com intervalo de 2, 3 e 6 intervalos, como se segue. A média móvel ponderada de 2 intervalos é o modelo que mais se ajusta aos dados reais, como seria de esperar. 160 Excel Master Series Blog Diretório Estatística Tópicos e Artigos em cada tópico